Dr inż. Mateusz Bocian z Wydziału Budownictwa Lądowego i Wodnego wszedł w skład międzynarodowej grupy naukowców, którzy prowadzili badania nad niestabilnością mostów pod wpływem ruchu pieszych. Efekty ich pracy opublikowano w Nature Research Highlights.

W projekt, oprócz naukowca z PWr, zaangażowani byli matematycy z Georgia State University w USA – prof. Igor Belykh (kierownik projektu), Kevin Daley i dr Russell Jeter, a także matematyk prof. Alan Champneys i inżynier prof. John Macdonald z University of Bristol w Wielkiej Brytanii oraz prof. Allan McRobie, fizyk z University of Cambridge w Wielkiej Brytanii. Publikacja jest rezultatem pięciu lat pracy i wirtualnych spotkań na platformach meetingowych.

Niestabilne przeprawy w Londynie i Paryżu

Badania dotyczyły poprzecznej niestabilności dynamicznej mostów pod wpływem ruchu pieszych. Problem ten zyskał rozgłos wskutek niestabilności zaobserwowanej na dwóch mostach – Londyńskim Moście Milenijnym oraz Moście Solferino w Paryżu, których otwarcie odbyło się na przełomie tysiącleci.

– Podczas obciążenia ruchem pieszych, gdy trwało świętowanie otwarcia przepraw, amplitudy drgań poprzecznych obu mostów wzrosły nagle do alarmującego poziomu, co było sporym zaskoczeniem dla spacerowiczów, ale przede wszystkim projektantów, czyli inżynierów mostownictwa i architektów – mówi dr inż. Mateusz Bocian. – W konsekwencji doprowadziło to do zamknięcia mostów do czasu wprowadzenia rozwiązań, które ograniczyłyby amplitud drgań. Wiązało się to ze sporymi kosztami ekonomicznymi, ale również społecznymi, bowiem w szerszym wymiarze podkopało to zaufanie publiczne do zawodu inżyniera mostownictwa – dodaje.

Na Londyńskim Moście Milenijnym problem rozwiązano poprzez doposażenie mostu w tłumiki drgań, przy czym nie pozostawiono najmniejszej szansy na pojawienie się kolejnych tego typu problemów – trudno doszukać się drugiego mostu o stosunkowo lekkiej konstrukcji, który charakteryzowałby się większym współczynnikiem tłumienia niż Londyński Most Milenijny.

– Nie wyjaśniono jednak, co przyczyniło się do zaobserwowanej niestabilności dynamicznej. Modele obciążeń pieszych wyprowadzone z danych pozyskanych z Londyńskiego Mostu Milenijnego były stricte fenomenologiczne, nie było więc pewności, czy są adekwatne dla zastosowań w praktyce inżynierskiej – wyjaśnia naukowiec.

Trzy modele, wiele analiz

W publikacji w Nature Communications naukowcy przedstawili trzy modele obciążeń mostów ruchem pieszych. Dr inż. Mateusz Bocian miał wkład m.in. w opracowanie jednego z nich, a także w badania empiryczne nad zachowaniem się pieszych podczas marszu po drgającym poprzecznie podłożu. Dostarczyły one dowodów na adekwatność tzw. modelu odwróconego wahadła reprezentującego pieszego i doprowadziły do odkrycia mechanizmu zaciągania kąta fazowego (ang. phase pulling).

– Polega on na tym, że czas kroku pieszego jest modulowany przez ruch mostu w zależności od fazy ruchu pieszego w stosunku do ruchu mostu i relacji ich częstotliwości. Co istotne, nie prowadzi to do zjawiska synchronizacji częstotliwości cyklu chodu z częstotliwością drgań mostu, lecz do nierównomiernego rozkładu kąta fazowego. W odpowiednich okolicznościach zjawisko to może spowodować wystąpienie sił silnie destabilizujących konstrukcje – wyjaśnia dr inż. Mateusz Bocian.

Naukowiec był też odpowiedzialny za zebranie dowodów świadczących o synchronizacji (lub jej braku) pieszych z drganiami mostów oraz za zgodność przedstawionych w artykule założeń ze stanem wiedzy w obrębie biomechaniki i psychologii kognitywnej.

Naturalne zachowanie pieszych wystarczyło

Na podstawie zebranych informacji i przeprowadzonych symulacji naukowcy doszli do wniosku, że poprzeczna niestabilność dynamiczna jest wynikiem naturalnych mechanizmów chodzenia, a w szczególności wymogów wynikających z konieczności utrzymania przez pieszego równowagi.

Okazało się, że w konsekwencji pozytywnego sprzężenia zwrotnego – jednak bez konieczności synchronizacji, piesi oddziaływują na mosty w sposób podobny do negatywnych absorberów drgań, tzn. zamiast tłumić drgania, przyczyniają się do ich wzmocnienia.

– Synchronizacja ruchu pieszych z drganiami mostu, o ile zachodzi, jest zjawiskiem wtórnym, tzn. występuje w konsekwencji niestabilności konstrukcji, i jest mniej istotna – tłumaczy dr inż. Mateusz Bocian. – Co ciekawe, w podobny sposób wytłumaczyć można inne zjawiska, które przypisywane były dotychczas mechanizmom interakcji pomiędzy słabo sprzężonymi oscylatorami typu Kuramoto, które prowadzą do powstania porządku w systemach dynamicznych. Być może mechanizm negatywnego tłumienia jest w przyrodzie bardziej powszechny, niż zdajemy sobie z tego obecnie sprawę – podkreśla.

Problemy zaobserwowane na obu mostach spowodowały intensyfikację i rozwój badań nad wpływem ludzi na dynamikę konstrukcji. Tym zagadnieniom nadal poświęcone są największe konferencje naukowe podejmujące tego typu tematykę np. EURODYN czy IMAC.

– W zasadzie trudno się temu dziwić. Oddziaływania wiatru czy też sejsmiczne pozostają w centrum naukowej uwagi od kilkudziesięciu lat, wobec czego wytyczne projektowe są w tym względzie stosunkowo dobrze rozwinięte – tłumaczy dr inż. Mateusz Bocian. – Z kolei wytyczne projektowe odnoszące się do stabilności dynamicznej mostów pod wpływem ruchu pieszych są szczątkowe. Co więcej, nie ma konsensusu co do natury dwóch głównych mechanizmów wpływających na amplitudy drgań mostów, tj. interakcji pomiędzy pieszym i konstrukcją oraz interakcji pomiędzy pieszymi – dodaje.

Pełną treść artykułu można znaleźć na stronie Nature.

Artykuł w Nature Communications.

Dr inż. Mateusz Bocian od września 2020 r. pracuje w Katedrze Dróg, Mostów, Kolei i Lotnisk na Wydziale Budownictwa Lądowego i Wodnego. Prowadzi projekt "STRIDE - Development of advanced pedestrian structural loading models calibrated with data from in situ measurements" finansowany przez Narodową Agencję Wymiany Akademickiej w ramach programu Polskie Powroty. Więcej informacji o tych badaniach na stronie.

mic