Praca dyplomowa Gabriela Maika, absolwenta Wydziału Mechanicznego została wyróżniona w ogólnopolskim konkursie magisterskich prac dyplomowych „Master 4 Science 2022”. Laureatów ogłoszono podczas uroczystości 50-lecia Polskiej Sekcji IEEE.

IEEE (Institute of Electrical and Electronics Engineers) to największa organizacja zawodowa skupiająca łącznie około pół miliona osób na świecie. Aktywnie uczestniczy w postępie nauki i edukacji oraz praktyki w zakresie elektrotechniki, elektroniki, telekomunikacji, inżynierii komputerowej i informatycznej oraz pokrewnych dziedzin.

Do tegorocznej edycji konkursu – organizowanego przez 4 Science Institute pod patronatem Polskiej Sekcji IEEE oraz GovTech Polska – zgłoszono 84 prace. Wyróżnienie I stopnia otrzymał Gabriel Maik, absolwent kierunku mechatronika ze specjalnością Mechatronika w systemach wytwórczych, a obecnie doktorant na Wydziale Informatyki i Telekomunikacji.

Swoją pracę magisterską „Nieparametryczna identyfikacja układów mechanicznych przy pobudzeniu cyklostacjonarnym” przygotował pod opieką dr. hab. inż. Grzegorza Mzyka, prof. uczelni z Katedry Automatyki, Mechatroniki i Systemów Sterowania.

Międzynarodowa współpraca

Pomysł, na zajęcie się właśnie tym tematem, pojawił się, gdy prof. Grzegorz Mzyk otrzymał propozycję od prof. Kainama Thomasa Wonga z chińskiego Uniwersytetu Beihang dotyczącą uogólnienia algorytmów identyfikacji dotychczas opracowanych na naszej uczelni do przypadku pobudzenia cyklostacjonarnego.

– Z racji tego, że już wtedy planowałem doktorat w tematyce identyfikacji systemów, czymś naturalnym było dołączenie do aktualnie prowadzonych badań. W ramach pracy magisterskiej nie tylko zajmowałem się rozwijanym wtedy we współpracy międzynarodowej nieparametrycznym algorytmem identyfikacji, ale także zaproponowałem swoją własną alternatywną parametryczno-nieparametryczną wersję algorytmu – mówi Gabriel Maik.

Identyfikacja systemów jest dziedziną poświęconą zagadnieniu budowania modeli rzeczywistych zjawisk z uwzględnieniem m.in. czynników takich jak dynamika, nieliniowość, histereza oraz występowanie losowych pobudzeń i zakłóceń.

W procesie identyfikacji stosowane może być podejście parametryczne, np. wykorzystanie znajomości pewnych praw fizyki i opisanie systemu za pomocą równań ze skończoną liczbą parametrów oraz nieparametryczne, w którym modele systemów nie zawierają żadnych parametrów lub ich liczba dąży do nieskończoności wraz ze wrastająca liczbą dostępnych danych w postaci ciągów liczbowych wykonanych pomiarów.

– Znajomość modeli rzeczywistych obiektów pozwala na optymalne sterowanie, podejmowanie optymalnych decyzji, detekcję uszkodzeń, symulację procesów i prognozowanie. Jednocześnie postęp techniczny ludzkości przyczynia się do zwiększenia liczby różnych procesów, urządzeń, maszyn i pojazdów wymagających automatycznego sterowania i autonomicznego podejmowania decyzji, często w warunkach niepewności pod wpływem czynników losowych – wyjaśnia laureat.

Oryginalny wkład pracy w stosunku do metod znanych z literatury światowej polega na rozwiązaniu problemu identyfikacji systemów Wienera z nieparametrycznymi charakterystykami nieliniowymi przy pobudzeniach ściśle cyklostacjonarnych, czyli takich procesach stochastycznych, w których funkcja gęstości prawdopodobieństwa zmienia się w sposób periodyczny.

To właśnie to zagadnienie stanowi główny problem poruszany w ramach pracy. System Wienera jest blokowo-zorientowanym dynamicznym systemem nieliniowym, który zdobył popularność ze względu na dobre zdolności aproksymacyjne wielu różnorodnych zjawisk. Jest dynamiczny co oznacza, że aktualne wyjście systemu zależy od obecnego i poprzednich wejść. Natomiast nieliniowość przekłada się na to, że relacja wejściowo-wyjściowa nie spełnia zasady superpozycji.

– Według najlepszej wiedzy mojej i promotora, po szerokich badaniach literaturowych i konsultacjach z ośrodkami zagranicznymi można śmiało zaryzykować tezę, że nie istniał do tej pory algorytm identyfikacji o tak ogólnych założeniach o opisie obiektu i pobudzeniu, który doczekałby się dowodu teoretycznego zbieżności do prawdziwych charakterystyk – zaznacza Gabriel Maik.

Teoria i praktyka

Działanie algorytmu przedstawiono wykonując przykładowy eksperyment na rzeczywistym obiekcie – modułowym zestawie servo firmy Inteco. Jako wejście systemu traktowana była znormalizowana wartość napięcia zasilającego silnik elektryczny, a jako wyjście rozumiana była prędkość kątowa wału silnika wyrażona w rad/s. Wraz ze zwiększaniem liczby danych błąd średniokwadratowy między wyjściem modelu i systemu malał asymptotycznie do wartości minimalnej.

– Praca wymagała nie tylko opracowania dowodów formalnych zbieżności algorytmów, ale także przeprowadzenia eksperymentów na rzeczywistym obiekcie, a jakby tego było mało, to nie mogło się przecież obejść bez solidnego przeglądu literatury wykonanego m. in. w celu uzasadnienia podjętej tematyki badawczej – podkreśla Gabriel Maik. – To wszystko wymagało wiedzy i umiejętności z takich dziedzin jak statystyka, algebra i teoria sterowania, a także sporego nakładu pracy i wielogodzinnych eksperymentów, aby rozwiązać szereg niuansów i umożliwić zaadoptowanie opracowanej teorii w praktycznym przykładzie – dodaje.

Laureat jest obecnie doktorantem na Wydziale Informatyki i Telekomunikacji, gdzie pod opieką prof. Grzegorza Mzyka i dr. hab. inż. Pawła Wachla, prof. uczelni przygotowuje pracę „Nieparametryczna identyfikacja systemów nieliniowych przy cyklostacjonarnych sygnałach wejściowych”.

– Stanowi ona kontynuację badań podjętych w ramach pracy magisterskiej. Niemniej jednak nie ograniczam się do identyfikacji układów mechanicznych, ale zajmuję się ogólnie systemami nieliniowymi – dodaje Gabriel Maik.

mic