Dr hab. Tomasz Grzywny z Wydziału Matematyki otrzymał Nagrodę Instytutu Matematycznego PAN za wybitne osiągnięcia naukowe w zakresie matematyki w 2022 r. Naszego naukowca doceniono za przełomowe wyniki w probabilistycznej teorii potencjału, zwłaszcza w zakresie unimodalnych procesów Lévy'ego.

Nagroda oraz gratyfikacja finansowa w wysokości 15 tys. zł została przyznana dr. hab. Tomaszowi Grzywnemu za cykl jego trzynastu publikacji dotyczących teorii potencjału procesów skokowych lub równoważnie nielokalnych równań różniczkowych.

– Udało mi się uzyskać asymptotyczne zachowanie gęstości przejścia (jąder ciepła) dla szerokiej klasy operatorów nielokalnych rzędu zerowego, czyli operatorów, które są nieograniczone, ale rozwiązania mają tylko minimalnie większą regularność niż warunek początkowy – wyjaśnia dr hab. Tomasz Grzywny.

Otrzymał również wyniki o eksplozji lub jej braku oraz ostre oszacowanie jądra półgrupy dla operatorów Schrödingera opartych na ułamkowym laplasjanie z krytycznym potencjałem potęgowym. Wraz z zespołem rozwinął wariacyjną teorię problemu Dirichleta dla unimodalnych operatorów Levy’ego, zmniejszając do minimum założenia regularności warunku zewnętrznego.

– Udało się nam też uzyskać zupełnie nowe tożsamości typu Douglasa – mówi dr hab. Tomasz Grzywny.

Wykazał również, że rozwiązania dystrybucyjne, rozwiązania zdefiniowane przy pomocy procesów stochastycznych oraz rozwiązania punktowe dla równań związanych z tymi operatorami są równoważne. Dzięki temu możliwa jest lepsza komunikacja międzyśrodowiskowa.

– Ta nagroda to przede wszystkim kolejny bodziec do tego, by złożyć wniosek profesorski – mówi laureat i dodaje, że otrzymane pieniądze planuje wykorzystać na remont domu.

To kolejne wyróżnienie w ostatnim czasie, które przyznano badaczowi z W13. Na początku tego roku został laureatem Nagrody Naukowej im. Wacława Sierpińskiego Polskiej Akademii Nauk w dziedzinie matematyki (2022).